Как решать задание 4 ЕГЭ по математике базового уровня

Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если даны F и k.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5/9 ⋅ (tF – 32), где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует температура по шкале Фаренгейта?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Найдите h из равенства E = mgh, если даны g, m и E.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Найдите m из равенства E = mv² / 2, если даны v и E.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Найдите x из равенства f = kx, если даны f и k.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует температуре по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 ⋅ d2 ⋅ sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если даны d1, sinα и S.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если даны мощность и сила тока.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычислите sinα, если даны S, d1, d2.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a + b + c)r / 2, где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если даны S, a, b, r.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле l = 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α/2) / (b + c). Вычислите cos(α/2), если даны b, c, l.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q = cm(t2 - t1), где c — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг⋅К)), m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q, если даны t2, c, m и t1.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a/(2sinα), где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если даны a и sinα.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = U² ⋅ t / R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если даны t , U и R.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = U² / R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если даны R и U.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ = (a² + b² - c²) / (2ab) где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ если даны a, b и c.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E = m ⋅ v² / 2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если даны v и m.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d² ⋅ sinα / 2, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если даны d и sinα.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = a + bn, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из d колец. Ответ укажите в рублях.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.

Площадь трапеции S в кв.м. можно вычислить по формуле S = (a + b)/2 ⋅ h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если даны a, b и h.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4.