Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения
Формулировка задания: Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения?
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Пример задания:
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15?
Решение:
Для начала представим каждое число в виде 2 в степени, чтобы перейти к двоичной системе счисления:
42020 = 22 ⋅ 2020 = 24040
15 = 16 – 1 = 24 – 20
Подставим их в выражение:
24040 + 22017 + 20 – 24
Переведем все числа из десятичной системы в двоичную:
24040 = 10...0 (4040 нулей)
22017 = 10...0 (2017 нулей)
24 = 10000
20 = 1
Выполним сложение чисел 24040, 22017 и 20 в двоичной системе:
И вычтем из результата 24:
Осталось посчитать количество единиц, получившееся в результате. Оно равно:
1 + 2013 + 1 = 2015
Ответ: 2015
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Решите уравнение, найдите основание системы счисления
- Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел
- В системе счисления с основанием N запись числа оканчивается
- В некоторой системе счисления записи десятичных чисел заканчиваются
- Решите уравнение, ответ запишите в десятичной системе счисления
- В системе счисления с некоторым основанием десятичное число записывается в виде
Есть другой способ решения?