ГлавнаяМатематикаКак решатьРадиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле

2017-02-25 17:19:06

Формулировка задачи: Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a/(2sinα), где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если даны a и sinα.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a/(2sinα), где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и sinα = 1/5.

Решение:

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

R = 8/(2 ⋅ 1/5) = 8/(2/5) = 8 ⋅ 5/2 = 20

Ответ: 20

До экзаменов еще есть время!

Наверх