ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d^2 ⋅ sinα / 2

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d^2 ⋅ sinα / 2

2017-02-24 19:58:20

Формулировка задачи: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d2 ⋅ sinα / 2, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если даны d и sinα.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d2 ⋅ sinα / 2, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если d = 10 и sinα = 3/5.

Решение:

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

S = 102 ⋅ 3/5 / 2 = 100 ⋅ 0,6 / 2 = 60 / 2 = 30

Ответ: 30

До экзаменов еще есть время!

Наверх