Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены
Формулировка задачи: Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил относительно земли h1, а наибольшая – h2. Ответ дайте в метрах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.
Решение:
Заметим, что на рисунке изображена трапеция с основаниями h1 и h2, а l является средней линией трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме его оснований:
(1,5 + 2,5) / 2 = 2 м
Ответ: 2
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ВЫСОТА СТОЛБА = (h1 + h2) / 2
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?