ГлавнаяИнформатикаКак решатьЗначение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием

2016-06-09 17:25:22

Формулировка задания: Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием N. Сколько цифр «K» содержится в этой записи?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение:

Для начала представим каждое число в виде 3 в степени, чтобы перейти к троичной системе счисления:

98 = 32 ⋅ 8 = 316

9 = 32

Подставим их в выражение:

316 + 35 – 32

Переведем все числа из десятичной системы в троичную:

316 = 10000000000000000

35 = 100000

32 = 100

Выполним сложение чисел 316 и 35 в троичной системе:

И вычтем из результата 32:

Осталось посчитать количество цифр 2 в результате. Оно равно 3.

Ответ: 3

Есть другой способ решения?

Наверх