На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся

2017-02-12 19:24:06

Формулировка задачи: В начале учебного года в школе было K учащихся, а к концу года их стало N. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

В начале учебного года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

Решение:

Возьмем за x процент, на который увеличилось число учащихся за год, тогда через год число учащихся стало составлять:

100 + x %

Составим пропорцию:

400 — 100%

500 — 100 + x %

Тогда число учащихся увеличилось на:

100 + x = 500 ⋅ 100 / 400 = 125%

x = 125 – 100 = 25%

Ответ: 25

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ПРОЦЕНТ НА КОТОРЫЙ УВЕЛИЧИЛОСЬ ЧИСЛО УЧАЩИХСЯ = N ⋅ 100 / K – 100

где K – количество учащихся в начале учебного года, N – количество учащихся в конце учебного года.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 3

Поделитесь статьей с одноклассниками «На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.