ГлавнаяМатематикаБанк заданийФункция f(x) является нечетной, а функция g(x) – четной, вычислите

Функция f(x) является нечетной, а функция g(x) – четной, вычислите

2016-12-15 01:04:20

Формулировка задания: Функция f(x) является нечетной, а функция g(x) – четной. Вычислите: 2 ⋅ f(4) + 5 ⋅ g(-6), если f(-4) = -2, g(6) = -9.

Решение:

Функция f(x) является нечетной, поэтому:

f(-x) = -f(x)

f(-4) = -2 ⇒ f(4) = -(-2) = 2

Функция g(x) является четной, поэтому:

g(-x) = g(x)

g(6) = -9 ⇒ g(-6) = -9

Подставим полученные значения в выражение и вычислим его:

2 ⋅ f(4) + 5 ⋅ g(-6) = 2 ⋅ 2 + 5 ⋅ (-9) = 4 – 45 = -41

Ответ: -41

Наверх