Пожарную лестницу приставили к окну дома

2016-03-29 15:35:30

Формулировка задачи: Пожарную лестницу длиной N м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на K м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Решение:

На картинке изображен прямоугольный треугольник с известными катетом и гипотенузой. Чтобы найти высоту, на которой расположено окно, (второй катет) нужно воспользоваться теоремой Пифагора:

√10² – 6² = √64 = 8 м

Ответ: 8

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЫСОТА ОКНА = √N² – K²

где N – длина лестницы, K – расстояние от стены до нижнего конца лестницы.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 8

Поделитесь статьей с одноклассниками «Пожарную лестницу приставили к окну дома – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.