Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха
Формулировка задания: Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала N измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Пример задания:
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
- 80 бит
- 70 байт
- 80 байт
- 560 байт
Решение:
Всего может быть 101 разных измерений (от 0 до 100 процентов), которые нужно закодировать.
Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного измерения:
2k = N
где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждое измерение из 101. То есть:
2k ≥ 101
при k = 6:
26 = 64
при k = 8:
27 = 128
6 бит не хватит для кодирования 101 измерения, а 7 как раз достаточно.
Осталось вычислить информационный объем результатов наблюдений:
80 ⋅ 7 = 560 бит
Такого ответа нет, поэтому переведем биты в байты:
560 / 8 = 70 байт
Таким образом, правильным является ответ номер 2.
Ответ: 2
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль
- В некоторой стране автомобильный номер составляют из заглавных букв
- В марафоне участвуют бегуны, специальное устройство регистрирует прохождение
- В велокроссе участвуют спортсмены, специальное устройство регистрирует прохождение
- Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги
- Для передачи аварийных сигналов договорились использовать
Есть другой способ решения?