ГлавнаяИнформатикаКак решатьМетеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха

2016-06-26 20:39:27

Формулировка задания: Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала N измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

  1. 80 бит
  2. 70 байт
  3. 80 байт
  4. 560 байт

Решение:

Всего может быть 101 разных измерений (от 0 до 100 процентов), которые нужно закодировать.

Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного измерения:

2k = N

где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждое измерение из 101. То есть:

2k ≥ 101


при k = 6:

26 = 64


при k = 8:

27 = 128

6 бит не хватит для кодирования 101 измерения, а 7 как раз достаточно.

Осталось вычислить информационный объем результатов наблюдений:

80 ⋅ 7 = 560 бит

Такого ответа нет, поэтому переведем биты в байты:

560 / 8 = 70 байт

Таким образом, правильным является ответ номер 2.

Ответ: 2

Наверх