Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха

2016-06-26 20:39:27

Формулировка задания: Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала N измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

80 бит
70 байт
80 байт
560 байт

Решение:

Всего может быть 101 разных измерений (от 0 до 100 процентов), которые нужно закодировать.

Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного измерения:

2^k = N

где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждое измерение из 101. То есть:

2^k ≥ 101

при k = 6:

2⁶ = 64

при k = 8:

2⁷ = 128

6 бит не хватит для кодирования 101 измерения, а 7 как раз достаточно.

Осталось вычислить информационный объем результатов наблюдений:

80 ⋅ 7 = 560 бит

Такого ответа нет, поэтому переведем биты в байты:

560 / 8 = 70 байт

Таким образом, правильным является ответ номер 2.

Ответ: 2

ЕГЭ все задания ЕГЭ задание 13

Поделитесь статьей с одноклассниками «Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.