ГлавнаяМатематикаКак решатьНа пост председателя школьного совета претендовали

На пост председателя школьного совета претендовали

2016-02-13 17:06:00

Формулировка задачи: На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие N человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении A:B. Сколько голосов получил победитель?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?

Решение:

За первого кандидата проголосовали 2 части от общего количества человек, за второго – 7 частей от общего количества человек. Следовательно, всего людей было

2 + 7 = 9 частей

Победил тот кандидат, который получил большее количество голосов. 2 < 7, поэтому победителем стал второй кандидат. Осталось подсчитать сколько человек проголосовало за него:

99 ⋅ 7 / 9 = 77 человек

Ответ: 77

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

Если A > B: КОЛИЧЕСТВО ГОЛОСОВ ЗА ПОБЕДИТЕЛЯ = A ⋅ N / (A + B)

Если B > A: КОЛИЧЕСТВО ГОЛОСОВ ЗА ПОБЕДИТЕЛЯ = B ⋅ N / (A + B)

где A – доля голосов за первого кандидата, B – доля голосов за второго кандидата, N – число человек, принявших участие в голосовании.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Наверх