Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле

2017-02-24 00:05:54

Формулировка задачи: Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ d₁ ⋅ d₂, где d₁, d₂ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d₁, если даны диагональ d₂ и площадь ромба.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ d₁ ⋅ d₂, где d₁, d₂ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d₁, если диагональ d₂ равна 30 м, а площадь ромба 120 кв.м.

Решение:

Выразим d₁ из формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:

d₁ = S / (1/2 ⋅ d₂) = 2S / d₂

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

d₁ = 2 ⋅ 120 / 30 = 240 / 30 = 8

Ответ: 8

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

d₁ = 2S / d₂

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 4

Поделитесь статьей с одноклассниками «Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.