ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле

Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле

2017-02-24 00:05:54

Формулировка задачи: Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2, где d1, d2 — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d1, если даны диагональ d2 и площадь ромба.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь ромба S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2, где d1, d2 — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d1, если диагональ d2 равна 30 м, а площадь ромба 120 кв.м.

Решение:

Выразим d1 из формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:

d1 = S / (1/2 ⋅ d2) = 2S / d2

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

d1 = 2 ⋅ 120 / 30 = 240 / 30 = 8

Ответ: 8

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

d1 = 2S / d2

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх