ГлавнаяМатематикаКак решатьСколько выпускников из города правильно решили задачу

Сколько выпускников из города правильно решили задачу

2016-03-12 17:48:33

Формулировка задачи: Только K% из N выпускников города правильно решили задачу. Сколько выпускников из этого города правильно/неправильно решили задачу?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах и выведем общий способ решения.

Пример задачи 1:

Только 85% из 40000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 1?

Решение:

Для решения задачи достаточно умножить количество всех выпускников на процент выпускников, которые правильно решили задачу:

40000 ⋅ 0.85 = 34000

Ответ: 34000

Пример задачи 2:

Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города неправильно решили задачу № 1?

Решение:

Получим количество выпускников, правильно решивших задачу 1. Для этого нужно умножить количество всех выпускников на процент выпускников, которые правильно решили задачу:

30000 ⋅ 0.9 = 27000

И вычтем из общего числа выпускников количество выпускников, правильно решивших задачу 1:

30000 – 27000 = 3000

Ответ: 3000

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСКНИКОВ РЕШИВШИХ ЗАДАЧУ = N ⋅ K / 100

КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСКНИКОВ НЕ РЕШИВШИХ ЗАДАЧУ = N – N ⋅ K / 100

где K – процент выпускников, которые правильно решили задачу, N – общее число выпускников.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх