В бак имеющий форму прямой призмы налита вода

2016-01-31 18:08:08

Формулировка задачи: В бак, имеющий форму прямой призмы, налито N л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в K раз. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение:

После погружения детали в воду объем воды стал равен:

5 ⋅ 1.4 = 7 л

Объем погруженной детали будет равен объему вытесненной воды:

7 — 5 = 2 л

2 л = 2 ⋅ 1000 куб. см = 2000 куб. см

Ответ: 2000

В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:

ОБЪЕМ ДЕТАЛИ В КУБ. СМ = (N ⋅ K — N) ⋅ 1000

где N – количество воды в литрах в баке, K – во сколько раз увеличился объем после погружения детали.

Остается лишь подставить значения и вычислить результат.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 13

Поделитесь статьей с одноклассниками «В бак имеющий форму прямой призмы налита вода – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.