ГлавнаяИнформатикаКак решатьУкажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа

2016-06-07 17:23:00

Формулировка задания: Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие N, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на K?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11?

Решение:

Переберем всевозможные числа в четверичной системе, заканчивающиеся на 11, в порядке возрастания и переведем их в десятичную систему счисления, чтобы проверить, не превосходят ли они 25:

0114 = 1 ⋅ 4 + 1 = 510

1114 = 1 ⋅ 42 + 1 ⋅ 4 + 1 = 2110

2114 = 2 ⋅ 42 + 1 ⋅ 4 + 1 = 3710 > 25

Значит, в качестве ответа подойдут только числа 5 и 21.

Ответ: 5,21

Наверх