ГлавнаяМатематикаФормулыКонус формулы

Конус формулы

2016-02-18 22:41:38

Конус – это геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. У каждого конуса есть основание и боковая поверхность.

Любой конус характеризуется высотой h (осевой линией), радиусом r и образующей l (см. рисунок). Именно эти характеристики используются в формулах конуса при вычислении объема, площади поверхности и площади боковой поверхности.

Высота конуса (осевая линия) – это перпендикуляр, проведенный из вершины конуса к основанию.

Радиус конуса – это радиус его основания.

Образующая конуса – это отрезок, который соединяет вершину конуса с любой точкой, лежащей на линии окружности основания.

Формула образующей конуса

Образующую конуса можно найти, зная ее высоту H и радиус R:

L = √H2 + R2

Формула площади боковой поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса можно получить, зная его радиус R и образующую L:

Sбок.пов = πRL

Формула площади основания конуса

Площадь основания конуса можно вычислить по его радиусу R:

Sосн = πR2

Формула площади конуса

Площадь поверхности конуса можно получить, сложив площадь боковой поверхности и площадь основания конуса:

S = Sбок.пов + Sосн = πRL + πR2

Формула объема конуса

Объем конуса можно вычислить, зная его высоту H и площадь основания:

V = 1/3 ⋅ Sосн ⋅ H = 1/3πR2H

До экзаменов еще есть время!

Наверх