ГлавнаяМатематикаБанк заданийСколько процентов составляет отрезок MH от BH

Сколько процентов составляет отрезок MH от BH

2017-09-22 16:36:57

Формулировка задания: Дан отрезок BC середина A, отрезок AC середина M, отрезок BH середина C. Сколько процентов составляет отрезок MH от BH?

Решение:

Для удобства изобразим условие на картинке:

Известно, что:

2BA = 2AC = BC

2AM = 2MC = AC

2BC = 2CH = BH

Выразим MH и BH через один и тот же отрезок, например, BC:

BH = 2BC

MH = MC + CH = MC + BC

Выразим MC из 2 равенств через BC:

2MC = AC

2AC = BC


2 ⋅ 2MC = BC

4MC = BC

MC = 1/4 ⋅ BC

Тогда:

BH = 2BC

MH = 1/4 ⋅ BC + BC = 5/4 ⋅ BC

Составляем пропорцию:

BH — 100%

MH — x%

И решаем ее:

x = MH ⋅ 100% / BH = 5/4 ⋅ BC ⋅ 100% / (2 ⋅ BC) = 5/8 ⋅ 100% = 0,625 ⋅ 100% = 62,5%

Ответ: 62,5%

До экзаменов еще есть время!

Наверх