Сколько процентов составляет отрезок MH от BH
2017-09-22 16:36:57
Формулировка задания: Дан отрезок BC середина A, отрезок AC середина M, отрезок BH середина C. Сколько процентов составляет отрезок MH от BH?
Для удобства изобразим условие на картинке:
Известно, что:
2BA = 2AC = BC
2AM = 2MC = AC
2BC = 2CH = BH
Выразим MH и BH через один и тот же отрезок, например, BC:
BH = 2BC
MH = MC + CH = MC + BC
Выразим MC из 2 равенств через BC:
2MC = AC
2AC = BC
2 ⋅ 2MC = BC
4MC = BC
MC = 1/4 ⋅ BC
Тогда:
BH = 2BC
MH = 1/4 ⋅ BC + BC = 5/4 ⋅ BC
Составляем пропорцию:
BH — 100%
MH — x%
И решаем ее:
x = MH ⋅ 100% / BH = 5/4 ⋅ BC ⋅ 100% / (2 ⋅ BC) = 5/8 ⋅ 100% = 0,625 ⋅ 100% = 62,5%
62,5%
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Читайте также
Банк заданий
- Основания трапеции равны a и b, отрезок с концами на боковых сторонах трапеции
- В треугольниках ABC и MKL точка D середина стороны AC, N середина стороны ML
- Отрезки AB и CD пересекаются в точке N, которая является серединой каждой из них
- Периметр треугольника ABC равен 107 см, сторона AB равна 42 см, а разность сторон
Как решать
Есть другой способ решения?