ГлавнаяМатематикаБанк заданийПериметр треугольника ABC равен 107 см, сторона AB равна 42 см, а разность сторон

Периметр треугольника ABC равен 107 см, сторона AB равна 42 см, а разность сторон

2016-12-28 22:53:41

Формулировка задания: Периметр треугольника ABC равен 107 см. Сторона AB равна 42 см, а разность сторон AC и BC равна 15 см. Найдите стороны BC и AC.

Решение:

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон, т.е.:

PABC = AB + AC + BC = 42 + AC + BC = 107

Найдем, чему равна сумма сторон AC и BC:

AC + BC = 107 – 42 = 65 (1)

Кроме этого мы знаем, что разность сторон AC и BC равна 15 см:

AC – BC = 15 (2)

Выразим из (2) AC и подставим его в (1):

AC = BC + 15

=> BC + 15 + BC = 65

Вычислим значение BC:

2BC + 15 = 65

2BC = 65 – 15 = 50

BC = 50/2 = 25

Тогда сторона AC равна:

AC = 15 + 25 = 40

Ответ: 25 и 40

Наверх