ГлавнаяМатематикаКак решатьПри строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента

2017-03-07 20:24:55

Формулировка задачи: При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо A тонн природного камня и B мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо C тонн щебня и D мешков цемента. Тонна камня стоит E рублей, щебень стоит F рублей за тонну, а мешок цемента стоит G рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение:

Вычислим стоимость каждого варианта и выберем наиболее дешевый из них.

Если у дома будет каменный фундамент (9 тонн природного камня и 9 мешков цемента), стоимость материала составит:

9 ⋅ 1600 + 9 ⋅ 230 = 14400 + 2070 = 16470 рублей

Если у дома будет бетонный фундамент (7 тонн щебня и 50 мешков цемента), стоимость материала составит:

7 ⋅ 780 + 50 ⋅ 230 = 5460 + 11500 = 16960 рублей

Таким образом, выгоднее будет использовать каменный фундамент, так как при покупке материалов для него будет потрачено меньше денег.

Ответ: 16470

До экзаменов еще есть время!

Наверх