При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента
Формулировка задачи: При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо A тонн природного камня и B мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо C тонн щебня и D мешков цемента. Тонна камня стоит E рублей, щебень стоит F рублей за тонну, а мешок цемента стоит G рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Пример задачи:
При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Решение:
Вычислим стоимость каждого варианта и выберем наиболее дешевый из них.
Если у дома будет каменный фундамент (9 тонн природного камня и 9 мешков цемента), стоимость материала составит:
9 ⋅ 1600 + 9 ⋅ 230 = 14400 + 2070 = 16470 рублей
Если у дома будет бетонный фундамент (7 тонн щебня и 50 мешков цемента), стоимость материала составит:
7 ⋅ 780 + 50 ⋅ 230 = 5460 + 11500 = 16960 рублей
Таким образом, выгоднее будет использовать каменный фундамент, так как при покупке материалов для него будет потрачено меньше денег.
Ответ: 16470
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды
- Стоимость проездного билета на месяц составляет
- Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет
- Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих
- При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента
- Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
Есть другой способ решения?