ГлавнаяИнформатикаКак решатьРешите уравнение, найдите основание системы счисления

Решите уравнение, найдите основание системы счисления

2016-06-09 15:24:59

Формулировка задания: Решите уравнение, найдите основание системы счисления.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Решите уравнение: 101x + 1310 = 101х+1

Решение:

Переведем числа 101x и 101х+1 в десятичную систему счисления:

101x = 1 ⋅ x2 + 1

101х+1 = 1 ⋅ (x + 1)2 + 1

И подставим их в уравнение:

x2 + 1 + 13 = (x + 1)2 + 1

x2 + 14 = x2 + 2x + 1 + 1

14 = 2x + 2

2x = 12

x = 6

Ответ: 6

Есть другой способ решения?

Наверх