Решите уравнение, найдите основание системы счисления

2016-06-09 15:24:59

Формулировка задания: Решите уравнение, найдите основание системы счисления.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Решите уравнение: 101_x + 13₁₀ = 101_х+1

Решение:

Переведем числа 101_x и 101_х+1 в десятичную систему счисления:

101_x = 1 ⋅ x² + 1

101_х+1 = 1 ⋅ (x + 1)² + 1

И подставим их в уравнение:

x² + 1 + 13 = (x + 1)² + 1

x² + 14 = x² + 2x + 1 + 1

14 = 2x + 2

2x = 12

x = 6

Ответ: 6

ЕГЭ все задания ЕГЭ задание 16

Поделитесь статьей с одноклассниками «Решите уравнение, найдите основание системы счисления – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.