ГлавнаяМатематикаБанк заданийДля заданной функции найдите обратную функцию

Для заданной функции найдите обратную функцию

2016-09-21 22:52:36

Формулировка задания: Для заданной функции найдите обратную функцию: y = (x + 1) / (2x – 3).

Задание № 3.2 под буквой а из учебника Мордковича по алгебре 10-11 класс.

Решение:

Выразим, чему равен x:

y = (x + 1) / (2x – 3)

y ∙ (2x – 3) = x + 1

2xy – 3y = x + 1

2xy – x = 3y + 1

x ∙ (2y – 1) = 3y + 1

x = (3y + 1) / (2y – 1)

И заменим x на у и наоборот для получения обратной функции:

y = (3x + 1) / (2x – 1)

Ответ: y = (3x + 1) / (2x – 1)

Есть другой способ решения?

Наверх