ГлавнаяМатематикаКак решатьДля того чтобы связать свитер, хозяйке нужно

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно

2016-05-21 22:05:59

Формулировка задачи: Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно N граммов шерстяной пряжи. Можно купить пряжу по цене K рублей за A граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене M рублей за B граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит L рублей и рассчитан на окраску C граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение:

Вычислим, сколько денег потратится на покупку в каждом случае и выберем наиболее дешевый вариант.

Если покупать пряжу синего цвета для свитера, понадобится количество клубков, равное:

900 / 100 = 9 клубков

Тогда покупка будет стоить:

9 ⋅ 70 = 630 рублей

Если покупать неокрашенную пряжу для свитера, понадобится количество клубков, равное:

900 / 100 = 9 клубков

Для окрашивания пряжи потребуется:

900 / 300 = 3 пакетика краски

В этом случае стоимость покупки составит:

9 ⋅ 60 + 3 ⋅ 50 = 540 + 150 = 690 рублей

Таким образом, выгоднее будет купить уже окрашенную пряжу для свитера, поскольку в этом случае покупка окажется дешевле.

Ответ: 630

Есть другой способ решения?

Наверх