Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
Формулировка задачи: Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно N граммов шерстяной пряжи. Можно купить пряжу по цене K рублей за A граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене M рублей за B граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит L рублей и рассчитан на окраску C граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Вычислим, сколько денег потратится на покупку в каждом случае и выберем наиболее дешевый вариант.
Если покупать пряжу синего цвета для свитера, понадобится количество клубков, равное:
900 / 100 = 9 клубков
Тогда покупка будет стоить:
9 ⋅ 70 = 630 рублей
Если покупать неокрашенную пряжу для свитера, понадобится количество клубков, равное:
900 / 100 = 9 клубков
Для окрашивания пряжи потребуется:
900 / 300 = 3 пакетика краски
В этом случае стоимость покупки составит:
9 ⋅ 60 + 3 ⋅ 50 = 540 + 150 = 690 рублей
Таким образом, выгоднее будет купить уже окрашенную пряжу для свитера, поскольку в этом случае покупка окажется дешевле.
630
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?