При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента

2016-05-21 22:31:56

Формулировка задачи: При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо K кубометра пеноблоков и L мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо M тонны щебня и N мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит A рублей, щебень стоит B рублей за тонну, а мешок цемента стоит C рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 900 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Решение:

Вычислим, сколько денег потратится на покупку материалов для строительства в каждом случае и выберем наиболее дешевый вариант.

Если у дома будет бетонный фундамент (2 тонны щебня и 25 мешков цемента), стоимость покупки составит:

2 ⋅ 900 + 25 ⋅ 280 = 1800 + 7000 = 8800 рублей

Если у дома будет пеноблочный фундамент (2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента), стоимость покупки составит:

2 ⋅ 2900 + 7 ⋅ 280 = 5800 + 1960 = 7760 рублей

Таким образом, выгоднее будет использовать пеноблочный фундамент.

Ответ: 7760

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 12

Поделитесь статьей с одноклассниками «При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.