Детская горка укреплена вертикальным столбом
Формулировка задачи: Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота горки равна h метров. Ответ дайте в метрах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:
Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.
Решение:
На картинке изображено 2 треугольника – малый и большой. Эти треугольники подобны по двум углам:
∠BAC = ∠DAE – общий
∠BCA = ∠DEA = 90°
Коэффициент подобия равен 2, так как столб расположен ровно посередине спуска. Поэтому высота столба в 2 раза меньше высоты горки и равна:
3 / 2 = 1,5 м
Ответ: 1,5
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ВЫСОТА СТОЛБА = h / 2
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Человек стоит на расстоянии от уличного фонаря
- Пожарную лестницу приставили к окну дома
- Диагональ прямоугольного телевизионного экрана
- Участок земли имеет прямоугольную форму
- Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены
- На сколько квадратных метров площадь комнаты
- Бассейн имеет прямоугольную форму, найдите площадь
- Участок земли для строительства санатория
Есть другой способ решения?