Детская горка укреплена вертикальным столбом

2016-03-28 20:19:40

Формулировка задачи: Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота горки равна h метров. Ответ дайте в метрах.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.

Решение:

На картинке изображено 2 треугольника – малый и большой. Эти треугольники подобны по двум углам:

∠BAC = ∠DAE – общий

∠BCA = ∠DEA = 90°

Коэффициент подобия равен 2, так как столб расположен ровно посередине спуска. Поэтому высота столба в 2 раза меньше высоты горки и равна:

3 / 2 = 1,5 м

Ответ: 1,5

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЫСОТА СТОЛБА = h / 2

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 8

Поделитесь статьей с одноклассниками «Детская горка укреплена вертикальным столбом – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.