ГлавнаяИнформатикаТеорияКак перевести число из двоичной системы в десятичную

Как перевести число из двоичной системы в десятичную

2016-05-17 19:23:14

В задачах по теме Системы счисления часто требуется перевести число из двоичной в десятичную систему счисления. Чтобы выполнить такое задание, нужно воспользоваться алгоритмом перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную. Для проверки результата достаточно выполнить обратное действие: перевести число из десятичной системы в двоичную. А также можно воспользоваться онлайн калькулятором для перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Алгоритм перевода из двоичной системы в десятичную

  1. Пронумеровать разряды двоичного числа справа налево, начиная с нуля.
  2. Умножить каждый ненулевой разряд на 2 в степени его номера и сложить результаты.

Примеры перевода чисел из двоичной системы в десятичную

Рассмотрим, как происходит перевод из одной системы счисления в другую на примерах:

Пример 1:

Перевести число 1111001102 из двоичной системы в десятичную.

Решение:

Нумеруем разряды числа справа налево, начиная с нуля:

И вычисляем результат:

1111001102 = 1 ⋅ 28 + 1 ⋅ 27 + 1 ⋅ 26 + 1 ⋅ 25 + 1 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 = 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 48610

Пример 2:

Перевести число 1010001112 из двоичной системы в десятичную.

Решение:

Нумеруем разряды числа справа налево:

И вычисляем результат:

1010001112 = 1 ⋅ 28 + 1 ⋅ 26 + 1 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 256 + 64 + 4 + 2 + 1 = 32710

До экзаменов еще есть время!

Наверх