Как перевести из двоичной системы в десятичную, алгоритм перевода чисел

2016-05-17 19:23:14

В задачах по теме Системы счисления часто требуется перевести число из двоичной в десятичную систему счисления. Чтобы выполнить такое задание, нужно воспользоваться алгоритмом перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную. Для проверки результата достаточно выполнить обратное действие: перевести число из десятичной системы в двоичную. А также можно воспользоваться онлайн калькулятором для перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Алгоритм перевода из двоичной системы в десятичную

Пронумеровать разряды двоичного числа справа налево, начиная с нуля.
Умножить каждый ненулевой разряд на 2 в степени его номера и сложить результаты.

Примеры перевода чисел из двоичной системы в десятичную

Рассмотрим, как происходит перевод из одной системы счисления в другую на примерах:

Пример 1:

Перевести число 111100110₂ из двоичной системы в десятичную.

Решение:

Нумеруем разряды числа справа налево, начиная с нуля:

И вычисляем результат:

111100110₂ = 1 ⋅ 2⁸ + 1 ⋅ 2⁷ + 1 ⋅ 2⁶ + 1 ⋅ 2⁵ + 1 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2¹ = 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 486₁₀

Пример 2:

Перевести число 101000111₂ из двоичной системы в десятичную.

Решение:

Нумеруем разряды числа справа налево:

И вычисляем результат:

101000111₂ = 1 ⋅ 2⁸ + 1 ⋅ 2⁶ + 1 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2⁰ = 256 + 64 + 4 + 2 + 1 = 327₁₀

Поделитесь статьей с одноклассниками «Как перевести из двоичной системы в десятичную, алгоритм перевода чисел».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Как перевести число из двоичной системы в десятичную

Алгоритм перевода из двоичной системы в десятичную

Примеры перевода чисел из двоичной системы в десятичную