ГлавнаяМатематикаБанк заданийЛодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 часа

Лодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 часа

2016-09-22 14:14:34

Формулировка задания: Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Задание № 110 из учебника Алимова по алгебре 7 класс.

Решение:

Возьмем скорость лодки в стоячей воде за x, тогда скорость лодки по течению будет равна x+3, а скорость лодки против течения – x-3, где 3 км/ч – скорость течения реки. Составим уравнение:

4,5 ∙ (x – 3) + 2,1 ∙ (x + 3) = 52,2

И решим его. Для этого нужно раскрыть скобки, перенести все неизвестные влево, а известные вправо, и упростить обе части:

4,5x – 13,5 + 2,1x + 6,3 = 52,2

6,6x = 52,2 + 7,2

6,6x = 59,4

x = 9

Выполним проверку, подставив полученную скорость лодки в стоячей воде в составленное уравнение:

4,5 ∙ (9 – 3) + 2,1 ∙ (9 + 3) = 52,2

4,5 ∙ 6 + 2,1 ∙ 12 = 52,2

27 + 25,2 = 52,2

52,2 = 52,2

Ответ: 9

Наверх