ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c

2017-02-24 18:47:42

Формулировка задачи: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле S = 2 ⋅ (ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными рёбрами.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле S = 2 ⋅ (ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.

Решение:

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

S = 2 ⋅ (5 ⋅ 6 + 5 ⋅ 20 + 6 ⋅ 20) = 2 ⋅ (30 + 100 + 120) = 2 ⋅ 250 = 500

Ответ: 500

До экзаменов еще есть время!

Наверх