ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь треугольника можно вычислить по формуле S = b ⋅ c ⋅ sinα / 2

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = b ⋅ c ⋅ sinα / 2

2017-02-24 18:39:41

Формулировка задачи: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = b ⋅ c ⋅ sinα / 2, где b и c — стороны треугольника, а α — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если даны α, c и b.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = b ⋅ c ⋅ sinα / 2, где b и c — стороны треугольника, а α — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если α = 30°, c = 5, b = 6.

Решение:

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

S = 6 ⋅ 5 ⋅ sin30° / 2 = 30 ⋅ 1/2 / 2 = 15 / 2 = 7,5

Ответ: 7,5

До экзаменов еще есть время!

Наверх