ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь трапеции S можно вычислить по формуле S = (a + b) ⋅ h / 2

Площадь трапеции S можно вычислить по формуле S = (a + b) ⋅ h / 2

2017-02-23 00:01:02

Формулировка задачи: Площадь трапеции S (в кв. м.) можно вычислить по формуле S = (a + b) ⋅ h / 2, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если даны основания трапеции и её площадь.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь трапеции S (в кв. м.) можно вычислить по формуле S = (a + b) * h / 2, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь 24 кв. м.

Решение:

Выразим h из равенства. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:

h = S / ((a + b) / 2) = 2S / (a + b)

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

m = 2 ⋅ 24 / (5 + 7) = 48 / 12 = 4

Ответ: 4

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

h = 2S / (a + b)

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх