ГлавнаяМатематикаКак решать​В случайном эксперименте бросают три игральные кости

​В случайном эксперименте бросают три игральные кости

2016-02-05 20:15:56

Формулировка задачи: В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет N очков. Результат округлите до сотых.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

Для начала подсчитаем общее количество возможных комбинаций, которые могут выпасть. Согласно условию задачи дано 3 игральные кости, каждая из них имеет 6 граней, поэтому число всех комбинаций равно:

63 = 216

Теперь нужно подсчитать количество комбинаций, в которых выпадет ровно 7 очков. Перечислим их:

115, 124, 133, 142, 151,

214, 223, 232, 241,

313, 322, 331,

412, 421,

511

Всего таких комбинаций получилось 15. Осталось лишь подсчитать вероятность выпадения одной из этих комбинаций. Для этого нужно поделить количество интересующих исходов на количество всех возможных исходов:

P = 15 / 216 = 0.0694444... ≈ 0.07

Ответ: 0.07

До экзаменов еще есть время!

Наверх