ГлавнаяМатематикаКак решатьПлощадь треугольника S (в кв.м.) можно вычислить по формуле

Площадь треугольника S (в кв.м.) можно вычислить по формуле

2017-02-24 00:13:02

Формулировка задачи: Площадь треугольника S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ a ⋅ h, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если даны площадь треугольника и высота h.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Площадь треугольника S (в кв.м.) можно вычислить по формуле S = 1/2 ⋅ a ⋅ h, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если площадь треугольника равна 28 кв.м., а высота h равна 14 м.

Решение:

Выразим сторону a из формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:

a = S / (1/2 ⋅ h) = 2S / h

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

a = 2 ⋅ 28 / 14 = 56 / 14 = 4

Ответ: 4

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

a = 2S / h

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх