ГлавнаяМатематикаКак решатьКакова вероятность того, что доклад профессора окажется запланированным

Какова вероятность того, что доклад профессора окажется запланированным

2016-08-09 19:32:39

Формулировка задачи: Научная конференция проводится в K дней. Всего запланировано N докладов: в первый день — L докладов, остальные распределены поровну между остальными днями. На конференции планируется доклад профессора. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора окажется запланированным на последний день конференции?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Вычислим, сколько докладов запланировано на последний день конференции. Для этого нужно вычесть количество докладов в первый день из общего числа докладов и разделить получившееся число на оставшиеся 2 дня:

(50 – 18) / 2 = 16

Осталось разделить количество докладов, запланированных на последний день, на количество всех докладов, чтобы получить вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции:

16 / 50 = 0,32

Ответ: 0,32

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО_ДОКЛАДОВ_В_ДЕНЬ = (N – L) / (K – 1)

ВЕРОЯТНОСТЬ = КОЛИЧЕСТВО_ДОКЛАДОВ_В_ДЕНЬ / N

где K – количество дней,которое длится конференция, N – количество запланированных докладов, L – количество докладов в первый день.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Наверх