Какова вероятность того, что доклад профессора окажется запланированным
Формулировка задачи: Научная конференция проводится в K дней. Всего запланировано N докладов: в первый день — L докладов, остальные распределены поровну между остальными днями. На конференции планируется доклад профессора. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора окажется запланированным на последний день конференции?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Пример задачи:
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение:
Вычислим, сколько докладов запланировано на последний день конференции. Для этого нужно вычесть количество докладов в первый день из общего числа докладов и разделить получившееся число на оставшиеся 2 дня:
(50 – 18) / 2 = 16
Осталось разделить количество докладов, запланированных на последний день, на количество всех докладов, чтобы получить вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции:
16 / 50 = 0,32
Ответ: 0,32
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
КОЛИЧЕСТВО_ДОКЛАДОВ_В_ДЕНЬ = (N – L) / (K – 1)
ВЕРОЯТНОСТЬ = КОЛИЧЕСТВО_ДОКЛАДОВ_В_ДЕНЬ / N
где K – количество дней,которое длится конференция, N – количество запланированных докладов, L – количество докладов в первый день.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Какова вероятность, что выступление исполнителя состоится
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены
- В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды
- На птицеферме есть только куры и гуси, найдите вероятность
- На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям
Есть другой способ решения?