ГлавнаяМатематикаБанк заданийВ трех составах 120 товарных вагонов, в первом и втором составах вместе

В трех составах 120 товарных вагонов, в первом и втором составах вместе

2016-11-28 16:50:57

Формулировка задания: В трех составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем – 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе?

Решение:

Пусть в первом составе x вагонов, во втором составе y вагонов, а в третьем составе z вагонов. Получили систему уравнений:

x + y + z = 120 (1)

x + y = 77 (2)

y + z = 70 (3)

Сумма вагонов во втором и третьем составе нам известна из 3 уравнения, значит мы можем узнать из 1 уравнения количество вагонов в первом составе:

x + 70 = 120

x = 120 – 70 = 50

Теперь мы можем получить количество вагонов во втором составе из 2 уравнения:

50 + y = 77

y = 77 – 50 = 27

И получить количество вагонов в третьем составе из уравнения 3:

27 + z = 70

z = 70 – 27 = 43

Выполним проверку:

50 + 27 + 43 = 120

Ответ: 50 вагонов в первом составе, 27 вагонов во втором составе, 43 вагона в третьем составе.

Наверх