Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись

2016-05-18 15:12:46

Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно N нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Наименьшим четырехзначным шестнадцатеричным числом является число 1000₁₆. Переведем его в двоичную систему:

1000₁₆ = 0001 0000 0000 0000₂ = 1000000000000₂

В этом числе 12 нулей. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество нулей не станет равно 6:

1000000000001₂ — 11 нулей

1000000000011₂ — 10 нулей

1000000000111₂ — 9 нулей

1000000001111₂ — 8 нулей

1000000011111₂ — 7 нулей

1000000111111₂ — 6 нулей

Осталось перевести полученное двоичное число в шестнадцатеричную систему:

1000000111111₂ = 0001 0000 0011 1111₂ = 103F₁₆

В результате получилось число 103F₁₆.

Ответ: 103F

ЕГЭ все задания ЕГЭ задание 1

Поделитесь статьей с одноклассниками «Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.