ГлавнаяИнформатикаКак решатьУкажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись

2016-05-18 15:12:46

Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно N нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Наименьшим четырехзначным шестнадцатеричным числом является число 100016. Переведем его в двоичную систему:

100016 = 0001 0000 0000 00002 = 10000000000002

В этом числе 12 нулей. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество нулей не станет равно 6:

10000000000012 — 11 нулей

10000000000112 — 10 нулей

10000000001112 — 9 нулей

10000000011112 — 8 нулей

10000000111112 — 7 нулей

10000001111112 — 6 нулей

Осталось перевести полученное двоичное число в шестнадцатеричную систему:

10000001111112 = 0001 0000 0011 11112 = 103F16

В результате получилось число 103F16.

Ответ: 103F

До экзаменов еще есть время!

Наверх