ГлавнаяИнформатикаКак решатьПри регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль

2016-06-24 16:06:32

Формулировка задания: При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы. Таким образом, используется K различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи N паролей.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются. Таким образом, используется 38 различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 80 паролей.

  1. 7200 бит
  2. 800 байт
  3. 880 байт
  4. 960 байт

Решение:

Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного символа пароля:

2k = N

где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждый символ из 38. То есть:

2k ≥ 38


при k = 5:

25 = 32


при k = 6:

26 = 64

5 бит не хватит для кодирования 38 символов, а 6 как раз достаточно.

Теперь вычислим, сколько бит будет занимать пароль длиной 15 символов, если один символ кодируется 6 битами:

15 ⋅ 6 = 90 бит

По условию задачи каждый пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Поэтому переведем биты в байты:

90 / 8 = 11,25 байт

Округляем результат в большую сторону и получаем, что для хранения в компьютерной системе одного пароля требуется 12 байт.

Осталось вычислить объём памяти, отводимый системой для записи 80 паролей:

12 ⋅ 80 = 960 байт

Это ответ номер 4.

Ответ: 4

До экзаменов еще есть время!

Наверх