При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль
Формулировка задания: При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы. Таким образом, используется K различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи N паролей.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Пример задания:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются. Таким образом, используется 38 различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 80 паролей.
- 7200 бит
- 800 байт
- 880 байт
- 960 байт
Решение:
Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного символа пароля:
2k = N
где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать каждый символ из 38. То есть:
2k ≥ 38
при k = 5:
25 = 32
при k = 6:
26 = 64
5 бит не хватит для кодирования 38 символов, а 6 как раз достаточно.
Теперь вычислим, сколько бит будет занимать пароль длиной 15 символов, если один символ кодируется 6 битами:
15 ⋅ 6 = 90 бит
По условию задачи каждый пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Поэтому переведем биты в байты:
90 / 8 = 11,25 байт
Округляем результат в большую сторону и получаем, что для хранения в компьютерной системе одного пароля требуется 12 байт.
Осталось вычислить объём памяти, отводимый системой для записи 80 паролей:
12 ⋅ 80 = 960 байт
Это ответ номер 4.
Ответ: 4
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?