ГлавнаяИнформатикаКак решатьУкажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел

Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел

2016-06-09 14:48:26

Формулировка задания: Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел в системе счисления с основанием N.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение:

Переведем первое число 10 в систему счисления с основанием 5, а все остальные числа получим последовательным прибавлением единицы:

1010 = 2 ⋅ 51 = 205

1110 = 205 + 1 = 215

1210 = 215 + 1 = 225

1310 = 225 + 1 = 235

1410 = 235 + 1 = 245

1510 = 245 + 1 = 305

1610 = 305 + 1 = 315

1710 = 315 + 1 = 325

И подсчитаем количество раз, которое встречается цифра 2. Это число равно 7.

Ответ: 7

До экзаменов еще есть время!

Наверх