Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел

2016-06-09 14:48:26

Формулировка задания: Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел в системе счисления с основанием N.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение:

Переведем первое число 10 в систему счисления с основанием 5, а все остальные числа получим последовательным прибавлением единицы:

10₁₀ = 2 ⋅ 5¹ = 20₅

11₁₀ = 20₅ + 1 = 21₅

12₁₀ = 21₅ + 1 = 22₅

13₁₀ = 22₅ + 1 = 23₅

14₁₀ = 23₅ + 1 = 24₅

15₁₀ = 24₅ + 1 = 30₅

16₁₀ = 30₅ + 1 = 31₅

17₁₀ = 31₅ + 1 = 32₅

И подсчитаем количество раз, которое встречается цифра 2. Это число равно 7.

Ответ: 7

ЕГЭ все задания ЕГЭ задание 16

Поделитесь статьей с одноклассниками «Укажите, сколько всего раз встречается цифра в записи чисел – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.