Дан объем куба, найдите его диагональ

2016-04-16 20:13:46

Формулировка задачи: Объем куба равен V. Найдите его диагональ.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Объем куба равен 24√3. Найдите его диагональ.

Решение:

Сторону куба можно получить из его объема:

a³ = 24√3 = (2√3)³

a = 2√3

Теперь можно вычислить диагональ куба по его стороне:

d = a ⋅ √3 = 2√3 ⋅ √3 = 6

Ответ: 6

В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:

a = ∛V – сторона куба

d = a ⋅ √3 = ∛V ⋅ √3 – диагональ куба

где V – объем куба.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 13

Поделитесь статьей с одноклассниками «Дан объем куба, найдите его диагональ – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.