Дан объем куба, найдите площадь его поверхности

2016-04-16 19:41:04

Формулировка задачи: Объем куба равен V. Найдите площадь его поверхности.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Сторону куба можно получить из его объема:

a³ = 8

a = 2

Теперь можно вычислить площадь поверхности куба по его стороне:

S = 6 ⋅ a² = 6 ⋅ 2² = 24

Ответ: 24

В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:

a = ∛V – сторона куба

S = 6a² = 6 ⋅ (∛V)²

где V – объем куба.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 13

Поделитесь статьей с одноклассниками «Дан объем куба, найдите площадь его поверхности – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.