ГлавнаяМатематикаКак решатьДан объем куба, найдите площадь его поверхности

Дан объем куба, найдите площадь его поверхности

2016-04-16 19:41:04

Формулировка задачи: Объем куба равен V. Найдите площадь его поверхности.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Сторону куба можно получить из его объема:

a3 = 8

a = 2

Теперь можно вычислить площадь поверхности куба по его стороне:

S = 6 ⋅ a2 = 6 ⋅ 22 = 24

Ответ: 24

В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:

a = ∛V – сторона куба

S = 6a2 = 6 ⋅ (∛V)2

где V – объем куба.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

До экзаменов еще есть время!

Наверх