Клиент взял в банке кредит на год, сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно
Формулировка задачи: Клиент взял в банке кредит N рублей на год под K%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Решение:
Вычислим, сколько рублей переплатит клиент за год:
12000 ⋅ 16 / 100 = 1920
Тогда за год клиент должен заплатить в банк:
12000 + 1920 = 13920 рублей
Осталось разделить полученную сумму на 12 месяцев:
13920 / 12 = 1160 рублей
Ответ: 1160
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ ПЛАТЕЖ = (N + N ⋅ K/100) / 12 = N ⋅ (1 + K/100) / 12
где N – сумма кредита, K – процент по кредиту.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?