ГлавнаяМатематикаКак решатьКлиент взял в банке кредит на год, сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно

Клиент взял в банке кредит на год, сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно

2017-02-14 19:58:03

Формулировка задачи: Клиент взял в банке кредит N рублей на год под K%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение:

Вычислим, сколько рублей переплатит клиент за год:

12000 ⋅ 16 / 100 = 1920

Тогда за год клиент должен заплатить в банк:

12000 + 1920 = 13920 рублей

Осталось разделить полученную сумму на 12 месяцев:

13920 / 12 = 1160 рублей

Ответ: 1160

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ ПЛАТЕЖ = (N + N ⋅ K/100) / 12 = N ⋅ (1 + K/100) / 12

где N – сумма кредита, K – процент по кредиту.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх