ГлавнаяМатематикаКак решатьВ коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем

2016-08-08 19:41:41

Формулировка задачи: В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в K раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение:

Для удобства возьмем за X количество пакетиков с зеленым чаем. Тогда количество пакетиков с черным чаем будет равно 4X, а количество всех пакетиков равно:

X + 4X = 5X

Осталось лишь подсчитать вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем. Для этого нужно поделить количество пакетиков с зеленым чаем на количество всех пакетиков в коробке:

X / (X + 4X) = X / 5X = 1 / 5 = 0.2

Ответ: 0.2

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЕРОЯТНОСТЬ ПАКЕТИКА С ЗЕЛЕНЫМ ЧАЕМ = 1 / (1 + K)

где K – во сколько раз больше пакетиков с черным чаем.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Наверх