ГлавнаяИнформатикаКак решатьСветовое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться

2016-06-22 22:24:53

Формулировка задания: Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать N различных сигналов?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса.

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 200 различных сигналов?

  1. 8
  2. 9
  3. 100
  4. 200

Решение:

Пусть количество лампочек равно x. Тогда количество сигналов, которое можно передать с помощью x лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях, равно:

2x

Это число должно быть больше или равно 200:

2x ≥ 200


при k = 7:

27 = 128


при k = 8:

28 = 256

7 бит не хватит для передачи 200 сигналов, а 8 как раз достаточно. Это ответ номер 1.

Ответ: 1

Наверх