В начале года число абонентов телефонной компании «Восток»
Формулировка задачи: В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло K тыс. человек, а в конце года их стало N тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Решение:
Возьмем за x процент, на который увеличилось число абонентов за год, тогда через год число абонентов стало составлять:
100 + x %
Составим пропорцию:
400 — 100%
480 — 100 + x %
Тогда число абонентов увеличилось на:
100 + x = 480 ⋅ 100 / 400 = 120%
x = 120 – 100 = 20%
Ответ: 20
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ПРОЦЕНТ НА КОТОРЫЙ УВЕЛИЧИЛОСЬ ЧИСЛО АБОНЕНТОВ = N ⋅ 100 / K – 100
где K – число абонентов в начале года, N – число абонентов в конце года.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?