В ящике находятся чёрные и белые шары

2016-04-06 19:58:14

Формулировка задачи: В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в K раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Решение:

Для удобства возьмем за X количество белых шаров. Тогда количество черных шаров будет равно 4X, а количество всех шаров равно:

X + 4X = 5X

Осталось лишь подсчитать вероятность того, что достали белый шар. Для этого нужно поделить количество интересующих исходов (число белых шаров) на количество всех возможных исходов (число всех шаров):

X / (X + 4X) = X / 5X = 1 / 5 = 0.2

Ответ: 0.2

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЕРОЯТНОСТЬ, ЧТО ШАР БЕЛЫЙ = 1 / (1 + K)

где K – во сколько раз больше черных шаров.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 10

Поделитесь статьей с одноклассниками «В ящике находятся чёрные и белые шары – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.