ГлавнаяМатематикаБанк заданий100 орехов 5 гномов разложили на 5 кучек

100 орехов 5 гномов разложили на 5 кучек

2016-10-04 17:33:37

Формулировка задания: 100 орехов 5 гномов разложили на 5 кучек. У Граматейки и Почемучки в сумме 51 орех, у Почемучки и Фантазера - 44, у Фантазера и Смышленка- 31, у Смышленка и Затейника - 33. Найди количество орехов у каждого гнома по отдельности.

Решение:

Для удобства назовем каждого гнома его первой буквой: Г (Граматейка), П (Почемучка), Ф (Фантазер), С (Смышленок) и З (Затейник). И запишем все известные нам условия:

Г + П = 51 (1)

П + Ф = 44 (2)

Ф + С = 31 (3)

С + З = 33 (4)

Г + П + Ф + С + З = 100 (5)

Сумма орехов Г+П и Ф+З нам известна, значит мы можем узнать из 5-ого равенства количество орехов у Затейника:

51 + 31 + З = 100

З = 100 – 51 – 31

З = 18

Теперь мы можем найти количество орехов у Смышленка из равенства 4:

С + 18 = 33

С = 33 – 18

С = 15

Теперь мы можем найти количество орехов у Фантазера из равенства 3:

Ф + 15 = 31

Ф = 31 – 15

Ф = 16

Теперь мы можем найти количество орехов у Почемучки из равенства 2:

П + 16 = 44

П = 44 – 16

П = 28

Теперь мы можем найти количество орехов у Граматейки из равенства 1:

Г + 28 = 51

Г = 51 – 28

Г = 23

Выполним проверку: количество орехов должно в сумме составлять 100:

23 + 28 + 16 + 15 + 18 = 100

Ответ: У Граматейки 23 орехов, у Почемучки 28 орехов, у Фантазера 16 орехов, у Смышленка 15 орехов, у Затейника 18 орехов.

До экзаменов еще есть время!

Наверх