Сколько мест в ряду кинозала

2017-02-28 11:47:07

Формулировка задачи: В первом ряду кинозала N мест, а в каждом следующем на K больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду L?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Решение 1:

Вычислим количество мест в каждом ряду кинозала последовательно:

Ряд 1: 24

Ряд 2: 24 + 2 = 26

Ряд 3: 26 + 2 = 28

Ряд 4: 28 + 2 = 30

Ряд 5: 30 + 2 = 32

Ряд 6: 32 + 2 = 34

Ряд 7: 34 + 2 = 36

Ряд 8: 36 + 2 = 38

Решение 2:

Дано начальное значение мест в 1 ряду, а также число мест, на которое отличаются 2 соседних ряда. Это арифметическая прогрессия:

a₁ = 24

d = 2

n = 8

Нам нужна найти a₈ член этой прогрессии:

a₈ = 24 + 2 ⋅ (8 - 1) = 24 + 2 ⋅ 7 = 24 + 14 = 38

Ответ: 38

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 20

Поделитесь статьей с одноклассниками «Сколько мест в ряду кинозала – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Сколько мест в ряду кинозала?