ГлавнаяМатематикаКак решатьКаждую секунду бактерия делится на две новые бактерии

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии

2017-02-27 18:36:58

Формулировка задачи: Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за N часов. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями на 1/K часть?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?

Решение:

Если через час стакан заполнен бактериями, значит через секунду их станет в 2 раза больше (2 стакана), а за секунду до этого их было в 2 раза меньше, то есть полстакана. Это время равно 59 минут и 59 секунд.

Переведем время в секунды:

59 минут = 59 ⋅ 60 секунд = 3540 секунд

59 минут 59 секунд = 3540 секунд + 59 секунд = 3599 секунд

Точно также можно было перевести 1 час в секунды, а после этого вычесть единицу:

1 час = 60 минут = 60 ⋅ 60 секунд = 3600 секунд

59 минут 59 секунд = 3600 секунд – 1 секунда = 3599 секунд

Ответ: 3599

До экзаменов еще есть время!

Наверх