ГлавнаяМатематикаКак решатьСколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре

Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре

2017-02-14 19:13:56

Формулировка задачи: В сентябре 1 кг винограда стоил N рублей, в октябре виноград подорожал на K%, а в ноябре еще на L%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение:

Пусть стоимость 1 кг винограда в октябре равна x. Стоимость 1 кг винограда в сентябре составляет 100%. Тогда в октябре она будет составлять:

100% + 25% = 125%

Составим пропорцию:

60 — 100%

x — 125%

И вычислим стоимость 1 кг винограда в октябре:

x = 60 ⋅ 125% / 100% = 75 рублей

Пусть стоимость 1 кг винограда в ноябре равна x. Стоимость 1 кг винограда в октябре составляет 100%. Тогда в ноябре она будет составлять:

100% + 20% = 120%

Составим пропорцию:

75 — 100%

x — 120%

И вычислим стоимость 1 кг винограда в ноябре:

x = 75 ⋅ 120% / 100% = 90 рублей

Ответ: 90

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

СТОИМОСТЬ 1 КГ ВИНОГРАДА В НОЯБРЕ = (N ⋅ (100 + K) / 100) ⋅ (100 + L) / 100

где N – стоимость 1 кг винограда в сентябре, K – процент, на который увеличилась стоимость 1 кг винограда в октябре, L – процент, на который увеличилась стоимость 1 кг винограда в ноябре.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх