ГлавнаяМатематикаКак решатьКакое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене

Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене

2017-02-14 18:52:39

Формулировка задачи: Розничная цена учебника N рублей, она на K% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на M рублей?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

Решение:

Вычислим, сколько процентов составит стоимость учебника по розничной цене:

100% + 20% = 120%

Составим пропорцию (где x – оптовая цена учебника):

x — 100%

180 — 120%

Тогда оптовая цена учебника равна:

180 ⋅ 100 / 120 = 150 рублей

Разделим 10000 рублей на стоимость 1 учебника по оптовой цене, чтобы получить количество учебников, которое можно купить на эти деньги. Его нужно будет округлить в меньшую сторону до целого числа:

10000 / 150 = 66,666... ≈ 66

Ответ: 66

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНИКОВ = M / (N ⋅ 100 / (100 + K))

где N – розничная цена 1 учебника, K – процент, на который выше розничная цена, M – сумма, на которую нужно купить учебники.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ. Ответ нужно округлить в меньшую сторону до целого числа.

До экзаменов еще есть время!

Наверх