ГлавнаяМатематикаКак решатьКакое наибольшее число учебников можно купить по розничной цене

Какое наибольшее число учебников можно купить по розничной цене

2017-02-14 18:45:10

Формулировка задачи: Оптовая цена учебника N рублей. Розничная цена на K% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на M рублей?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

Решение:

Вычислим, сколько процентов составит стоимость учебника по розничной цене:

100% + 20% = 120%

Тогда розничная цена учебника равна:

170 ⋅ 120 / 100 = 204 рубля

Разделим 7000 рублей на стоимость 1 учебника по розничной цене, чтобы получить количество учебников, которое можно купить на эти деньги. Его нужно будет округлить в меньшую сторону до целого числа:

7000 / 204 = 34,313... ≈ 34

Ответ: 34

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНИКОВ = M / (N ⋅ (100 + K) / 100)

где N – оптовая цена 1 учебника, K – процент, на который выше розничная цена, M – сумма, на которую нужно купить учебники.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ. Ответ нужно округлить в меньшую сторону до целого числа.

До экзаменов еще есть время!

Наверх