Какое наибольшее число шариковых ручек можно будет купить

2017-02-14 18:31:17

Формулировка задачи: Шариковая ручка стоит N рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на M рублей после повышения цены на K%?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Решение:

Вычислим, сколько процентов составит стоимость шариковой ручки после повышения цены:

100% + 10% = 110%

Тогда цена шариковой ручки после повышения равна:

40 ⋅ 110 / 100 = 44 рубля

Разделим 900 рублей на стоимость 1 шариковой ручки после повышения цены, чтобы получить количество ручек, которое можно купить на эти деньги. Его нужно будет округлить в меньшую сторону до целого числа:

900 / 44 = 20,(45) ≈ 20

Ответ: 20

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО РУЧЕК = M / (N ⋅ (100 + K) / 100)

где N – стоимость шариковой ручки до повышения цены, K – процент, на который повышена цена, M – сумма, на которую нужно купить ручки.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ. Ответ нужно округлить в меньшую сторону до целого числа.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 3

Поделитесь статьей с одноклассниками «Какое наибольшее число шариковых ручек можно будет купить – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.